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    已知，，是同一平面内的三个向量，其中．
    （Ⅰ）若，且，求的坐标；
    （Ⅱ）若与的夹角θ的余弦值为，且，求．
    【答案】分析：（Ⅰ）由题意可设，结合向量的模长可得λ的值，进而可得答案；
    （Ⅱ）由题意可得，，综合可解得的值．
    解答：解：（Ⅰ）∵，可设，…（1分）
    则，解得λ2=9…（2分）
    ∴λ=±3，∴．或．…（3分）
    （Ⅱ）∵，，∴．                             …（4分）
    又∵，∴…（5分）
    ∴，∴…（6分）
    解得或（舍）
    ∴…（7分）
    点评：本题考查向量的夹角和向量的平行，属中档题．
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    科目：高中数学 来源：浙江省宁波市2011－2012学年高一下学期期末考试数学试题 题型：044

    已知、、是同一平面内的三个向量，其中＝(1，－2)．

    (Ⅰ)若||＝2，且∥，求的坐标；

    (Ⅱ)若||＝1，且＋与－2垂直，求与的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．

    （Ⅰ）如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；

    （Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？

    （Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为，与的距离为，求的范围？

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    科目：高中数学 来源：2014届贵州省高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，，是同一平面内的三个向量，其中.

    （1）若，且，求的坐标；

    （2）若，且与垂直，求与的夹角.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知、、是同一平面内的三个向量，其中.

    (1)若，且//，求的坐标；

    (2) 若||=且+2与垂直，求与的夹角.

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