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    已知点O是原点，直线y=kx+b与圆x2+y2=
    8
    3
    相交于两点M，N．若b2=2（k2+1），则
    OM
    •
    ON
    =（　　）
    A、-
    2
    		2
    3
    B、-
    4
    3
    C、
    4
    3
    D、0
    分析：根据直线方程设出两点M，N的坐标，将直线方程和圆方程联立，使用根与系数的关系求出 x1+x2 和x1•x2，
    代入
    OM
    •
    ON
    　的解析式，进行计算．
    解答：解：设M（x1，kx1+b），N（x2，kx2+b），将直线方程和圆方程联立方程组并化简得
    （1+k2）x2+2kbx+b2-
    8
    3
    =0，∴x1+x2=
    -2kb
    1+k2
    ，x1•x2=
    b2-
    8
    3
    1+k2
    ，
    则
    OM
    •
    ON
    =（x1，kx1+b）•（x2，kx2+b）=x1•x2+k2x1x2+kb（x1+x2）+b2 
    =（1+k2）x1x2+kb（x1+x2）+b2=b2+
    -8
    3
    +kb•
    -2kb
    1+k2
    +b2 
    =-
    8
    3
    +
    2b2-2k2b2
    1+k2
    ，
    把b2=2（k2+1）代入式子可得
    OM
    •
    ON
    =
    4
    3
    ，
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，两个向量的数量积公式的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点p是圆（x+1）2+y2=16上的动点，圆心为B．A（1，0）是圆内的定点；PA的中垂线交BP于点Q．
    （1）求点Q的轨迹C的方程；
    （2）若直线l交轨迹C于M，N（MN与x轴、y轴都不平行）两点，G为MN的中点，求KMN•KOG的值（O为坐标系原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省温州中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点O是原点，直线y=kx+b与圆x2+y2=相交于两点M，N．若b2=2（k2+1），则=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．0

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    科目：高中数学 来源：0111 期中题 题型：单选题

    已知点O是原点，直线y=kx+b与圆x2+y2=相交于两点M，N。若b2=2（k2+1），则=
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.0

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