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已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},则a的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
【答案】分析:观察题设条件知,-3∈N,有两种可能,a-3=-3或2a-1=-3,分别求出a的值代入进行验证其互异性与是否满足题设条件.
解答:解:∵M∩N={-3}∴-3∈N={a-3,2a-1,a2+1}
若a-3=-3,则a=0,此时M={0,1,-3},N={-3,-1,1}则M∩N={-3,1}故不适合
若2a-1=-3,则a=-1,此时M={1,0,-3},N={-4,-3,2}
若a2+1=-3,此方程无实数解
综上知,a=-1
故应选A.
点评:本考点是集合的交集及其运算,此类题求参数值时要注意是否满足互异性.
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