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    如图，在正方体中，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面.

    （1）设，连接，因为O,E分别为AC, 中点，所以
    （2）
    平面，所以平面平面

    解析试题分析：（1）设，连接，因为O,E分别为AC, 中点，所以
    （2）平面，所以平面平面
    考点：线面平行垂直的判定
    点评：平面内一直线与平面外一直线平行，则线面平行；直线垂直于平面内两相交直线则直线垂直于平面，进而得到两面垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，平面⊥平面，，，四边形是直角梯形，，， ，分别为的中点．

    (Ⅰ) 用几何法证明：平面；
    (Ⅱ）用几何法证明：平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求直线和平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，平面,，，，．

    ⑴证明：平面平面；
    ⑵试探究当在什么位置时三棱锥的体积取得最大值，请说明理由并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：

    （1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；
    （2）证明：E G ⊥D F。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

    (Ⅰ)  求证：平面平面；
    (Ⅱ)  当，且时，确定点的位置，即求出的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且

    （1）求三棱锥D－ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．

    （1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；
    （2）求证：AC⊥平面BB1D1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

    （Ⅰ）求证：平面；   　
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平
    面的距离为？若存在，确定点的位置；
    若不存在，请说明理由.

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