【题目】改革开放以来，伴随着我国经济持续增长，户均家庭教育投入
户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和
也在不断提高
我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入单位：千元的数据如表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
户均家庭教育投入y |
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求y关于t的线性回归方程；
利用中的回归方程，分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况，并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
状元坊全程突破导练测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】即将于
年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到
年到
年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如下表：
年份 |
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序号 |
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年平均工资 |
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（1）请根据上表的数据，利用线性回归模型拟合思想，求
关于
的线性回归方程
（
，
的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；
（2）如果毕业生对年平均工资的期望值为8.5万元，请利用（1）的结论，预测年的非私营单位在岗职工的年平均工资（单位：万元。计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位），并判断年平均工资能否达到他的期望.
参考数据：
，
，
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附：对于一组具有线性相关的数据：
，
，
，
，
其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
．
（Ⅰ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
，在（Ⅰ）的条件下，试判断
在
上是否存在极值．若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
的左右焦点分别为
,
,
,
为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆经过点
，且直线
的斜率是直线
，
的斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设有下列四个命题：
：若
，则
；
：若
，则
；
：“
”是“
为奇函数”的充要条件；
：“等比数列
中，
”是“等比数列是递减数列”的充要条件．
其中，真命题的是
A. ，
B. ，C. ，
D. ，
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在平行四边形
中,
,
,
,四边形
为矩形,平面
平面,
,点
在线段
上运动,且
.
（1）当
时,求异面直线
与
所成角的大小;
（2）设平面
与平面
所成二面角的大小为
（
）,求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为
，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.
（1）求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率；
（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是
，
，由于甲所在班级少一名学生参赛，故甲答对一题得15分，乙答对一题得10分，求甲乙两人得分之和
的期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面四边形
中，
等边三角形，
，以
为折痕将折起，使得平面
平面
．
（1）设
为
的中点，求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设与圆O：
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。
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