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    已知椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    3
    =1    ，F1、F2是它的焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长为
     
    ．
    分析：根据题设条件，由椭圆的定义知：△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a，由此能求出结果．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    3
    =1    ，F1、F2是它的焦点，直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，
    ∴由椭圆的定义知：
    △ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a=4
    		3
    ．
    故答案为：4
    		3
    ．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆定义的应用．
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    已知椭圆
    x22
    +y2=1    的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴?求证直线AC经过线段EF的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x22
    +y2=1    的左焦点为F，O为坐标原点．
    （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
    （II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左焦点为F，O为坐标原点．过点F的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）若直线l的倾斜角α=
    π
    4
    ，求|AB|；
    （2）求弦AB的中点M的轨迹方程；
    （3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，
    线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x22
    +y2=1的左、右焦点为F1、F2，上顶点为A，直线AF1交椭圆于B．如图所示沿x轴折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．点O为坐标原点．
    （ I ） 求三棱锥A-F1F2B的体积；
    （Ⅱ）图2中线段BF2上是否存在点M，使得AM⊥OB，若存在，请在图1中指出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）如图，已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1    内有一点M，过M作两条动直线AC、BD分别交椭圆于A、C和B、D两点，若|
    AB
    |2+|
    CD
    |2=|
    BC
    |2+|
    AD
    |2    ．

    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）若M点恰好为椭圆中心O
    （i）四边形ABCD是否存在内切圆？若存在，求其内切圆方程；若不存在，请说明理由．
    （ii）求弦AB长的最小值．

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