分析 先把直线化为普通方程,求出圆心(1,0)到直线x+y-2=0的距离d,由此利用勾股定理能求出直线被圆截得的线段的长度.
解答 解:直线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$消去参数,得到其普通方程为x+y-2=0,
圆(x-1)2+y2=1的圆心C(1,0),半径r=1,
圆心(1,0)到直线x+y-2=0的距离d=$\frac{|1-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴直线被圆截得的线段的长度:
|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$.
点评 本题考查直线被圆截得线段长的求法,是基础题,解题时要注意参数方程与普通方程的互化、点到直线的距离公式的合理运用.
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A. | {2,4} | B. | {3} | C. | {2,4,6} | D. | {1,2,3,4,5} |
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A. | ($\frac{1}{2}$,+∞) | B. | ($\frac{1}{2}$,1) | C. | ($\frac{3}{4}$,+∞) | D. | ($\frac{3}{4}$,1) |
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