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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中， ），若倾斜角为且经过坐标原点的直线与圆相交于点（点不是原点）．

    （1）求点的极坐标；

    （2）设直线过线段的中点，且直线交圆于两点，求的最大值．

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：

    (1)由点A的极角可求得点的极坐标.

    (2)由题意：

    的最大值为 (此时直线的倾斜角为).

    试题解析：

    解: (1) 直线的倾斜角为,点的极角.

    代入圆的极坐标方程得.

    点的极坐标.

    (2)由(1)得线段的中点的极坐标是,

    的直角坐标为.

    圆的极坐标方程为,

    圆的直角坐标方程为.

    设直线的参数方程为 (为参数).

    代入，得.

    设的参数依次为,则.

    .

    的最大值为 (此时直线的倾斜角为)

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    （2）求的值．

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    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线与圆的另一个交点为点，且满足， ，当二面角的余弦值为时，求的值．

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    2.50

    1.01

    1.90

    1.22

    2.52

    2.17

    1.89

    1.96

    1.36

    2.22

    0.84

    0.25

    0.98

    0.15

    0.01

    0.60

    0.59

    0.88

    0.84

    0.10

    0.90

    0.01

    0.64

    0.20

    0.92

    0.77

    0.64

    0.67

    0.31

    0.80

    由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.在（0， ）内，sinx＞cosx
    B.函数y=2sin（x+ ）的图象的一条对称轴是x= π
    C.函数y= 的最大值为π
    D.函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin（2x﹣ ）的图象向右平移 个单位得到

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 = + ．
    （1）求证：A、B、C三点共线；
    （2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= +（2m+ ）| |+m2的最小值为5，求实数m的值．

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    【题目】已知：三棱柱中，底面是正三角形，侧棱面， 是棱的中点，点在棱上，且．

    （）求证： 平面．

    （）求证： ．

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    【题目】已知点是拋物线的焦点, 若点在上,且．

    （1）求的值；

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