【题目】已知
是等差数列，其前
项和为
， 
是等比数列，且
， 
， 
．
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）求
的值．
【答案】（1）
， 
．（2）
【解析】试题分析: （1）由等差数列和等比数列的基本量运算,可求得公差与公比,进而可求得数列的同项公式;（2）根据错位相减法求出
的值即可.
试题解析:（1）设等差数列
的公差为
，等比数列
的公比为
，
由
，
得
， 
， 
，
由条件得方程组
，
解得： 
，
故
， 
．
（2）
，①
，②
①—②，得： 
，
∴
．
点睛:本题考查等差数列和等比数列的基本量运算以及数列的错位相减法求和,属于基础题目.数列的求和方法有:公式法,分组求和法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,并项求和法等基本方法,其中如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：
（1）朝上的一面数相等的概率；
（2）朝上的一面数之和小于5的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若要得到函数y=sin（2x﹣ 
）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（ ）
A.向右平移 
个单位
B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位
D.向左平移 个单位
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【题目】已知向量 
=（2cosωx，cos2ωx）， 
=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= 
，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求 
的值；
（2）写出 
上的单调递增区间．
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，设直线
的斜率是
，且
与椭圆
交于
， 
两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程.
（Ⅱ）若直线
在
轴上的截距是
，求实数
的取值范围.
（Ⅲ）以
为底作等腰三角形，顶点为
，求
的面积.
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【题目】已知抛物线
的焦点
在直线
上，且抛物线
截直线
所得的弦
的长为
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程和
的值．
（Ⅱ）以弦
为底边，以
轴上点
为顶点的三角形
面积为
，求点
坐标．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中
， 
），若倾斜角为
且经过坐标原点的直线
与圆
相交于点
（
点不是原点）．
（1）求点
的极坐标；
（2）设直线
过线段
的中点
，且直线
交圆
于
两点，求
的最大值．
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