精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.在等比数列{an}中,an>0,且a1•a10=27,log3a2+log3a9等于(  )
A.9B.6C.3D.2

分析 由等比数列的性质可a2•a9=a1•a10=27,整体代入log3a2+log3a9=log3a2•a9,计算可得.

解答 解:∵在等比数列{an}中,an>0,且a1•a10=27,
∴由等比数列的性质可得a2•a9=a1•a10=27,
∴log3a2+log3a9=log3a2•a9=log327=3,
故选:C.

点评 本题考查等比数列的通项公式,涉及等比数列的性质和对数的运算,属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.方程sin2x=cosx,x∈(0,π)的实根的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.设a>0,b>0,求证:lg(1+$\sqrt{ab}$)≤$\frac{1}{2}$[lg(1+a)+lg(1+b)].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.$\overrightarrow{a}$=(3,-2),$\overrightarrow{b}$=(4,-1),$\overrightarrow{c}$=(5,2),计算|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|,|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|和$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知在Rt△ABC中,C=90°,则sinAsinB的取值范围是(0,$\frac{1}{2}$].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知{an}是各项均为正数的等比数列,{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等比数列吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=-2xlnx+x2-2ax+a2,其中a>0.
(Ⅰ)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性.
(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0在x∈(0,+∞)上恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一解.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.曲线C1的极坐标方程为ρ-2cosθ=0,曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}\right.$(t是参数,m是常数)
(Ⅰ)求C1的直角坐标方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)若C2与C1有两个不同的公共点,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知偶函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),且f($\frac{1}{2}$)=0,当0<x<1时,不等式($\frac{1}{x}$-x)f′(x)•ln(1-x2)>2f(x)恒成立,那么不等式f(x)<0的解集为(  )
A.{x|-$\frac{1}{2}$<x<0或$\frac{1}{2}$<x<1}B.{x|-1<x<-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$<x<1}
C.{x|-$\frac{1}{2}$<x<$\frac{1}{2}$且x≠0}D.{x|-1<x<-$\frac{1}{2}$或0<x<$\frac{1}{2}$}

查看答案和解析>>

同步练习册答案