练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知{an}是各项均为正数的等比数列，{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等比数列吗？为什么？

    分析 利用等比数列的定义及其通项公式即可的得出．

    解答 解：∵{an}是各项均为正数的等比数列，∴公比q＞0．
    ∴$\frac{\sqrt{{a}_{n+1}}}{\sqrt{{a}_{n}}}$=$\sqrt{\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}}$=$\sqrt{q}$，
    ∴{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等比数列，首项为$\sqrt{{a}_{1}}$，公比为$\sqrt{q}$．

    点评 本题考查了等比数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知两定点M（-1，0），N（1，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线，其中是“A型直线”的有（　　）
    ①y=x+1；②y=2；③y=-x+3；④y=-2x+3．
    A．②④B．①④C．①③D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．掷一枚均匀的硬币10次，则出现正面的次数多于反面次数的概率为$\frac{193}{512}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若函数f（x）=lg（kx2+3x+2k）
    （1）若函数y=f（x）的定义域为{x|1＜x＜2}，求实数k的值
    （2）若k＞0，求函数y=f（x）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a10=27，log3a2+log3a9等于（　　）
    A．9B．6C．3D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．与-160°角终边相同的角的集合是{α|α=-160°+k•360°，k∈Z}，它们都是第三象限的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆（x+1）2+y2=4上运动，则线段PQ的中点M的轨迹方程是（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点A（4，0），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，且圆心C在l上．
    （1）若CO=CA，O为坐标原点，求圆C的方程；
    （2）若圆心C在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}满足a1=1，an+1=an+$\frac{1}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：2≤a2n+1-a2n≤3；
    （Ⅱ）求证：$\frac{3n-1}{3n-2}≤\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}≤\frac{2n}{2n-1}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案