Question

【题目】2019年全国“两会”，即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开为了了解哪些人更关注“两会”，某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为.其中“青少年人”中有40人关注“两会”，“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是.

（1）求图中的值；现釆用分层抽样在和中随机抽取8名代表，从8人中仼选2人，求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少？

（2）根据已知条件，完成下面的列联表，并根据此统计结果判断：能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”？

	关注	不关注	合计
青少年人
中老年人
合计

参考数据及公式：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)；；(2)表格见详解；有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”.

【解析】

（1）根据已知条件，结合频率分布直方图，即可容易求得参数；利用分层抽样的等比例抽取的特点，求出各区间抽取的人数，再求古典概型的概率即可；

（2）先补充完成表格，再计算，据此判断.

（1）根据题意可知，落在区间的人数为人，

落在区间的人数为人；

故可得，

解得；

又落在和中的人数分别为人，

根据分层抽样等比例抽取的性质，

从以上两组中应该分别抽取的人数为人.

则2人中至少有1个是“中老年人”的概率.

（2）根据题意补充表格如下：

	关注	不关注	合计
青少年人	40	55	95
中老年人	70	35	105
合计	110	90	200

故.

故有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”.