练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （09年江苏百校样本分析）(16分) 数列

       (Ⅰ)求及数列的通项公式；

       (Ⅱ)设 求；

      （Ⅲ）设，为大于零的实数，为数列{}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有？ 若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

     

    解析：(Ⅰ)

               ………………2分

          一般地，

             即 

              即数列是以公差为2 的等差数列，   

                                                 ………………4分

            

            即数列是以公比为 的等比数列，

                                    

    综上可得        ………………6分

    (Ⅱ) 

                          ………………11分

    （Ⅲ）

                                 ………………12分

          注意到对任意自然数n，＞0，      

          要对任意自然数n 及正数a, 都有，则必有，  ………………13分

          此时，对任意自然数n ，，          ………………14分

          等价于，即，  ，  ………………15分

     当时，存在实数，使得对任意正整数n，都有；当时不存在实数λ，使得对任意正整数n，都有.      ………………16分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年江苏百校样本分析）（10分）（坐标系与参数方程）已知圆的参数方程为  （为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点的圆的切线为，求直线的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年江苏百校样本分析）（10分）（矩阵与变换）  给定矩阵  A=， =．

    （1）求A的特征值、及对应的特征向量；  

    （2）求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年江苏百校样本分析）（10分）(几何证明选讲) .如图，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，．

    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

    （2）若，求EC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年江苏百校样本分析）(16分)已知函数.

       (Ⅰ)当时，判断函数的单调性并写出其单调区间；

       (Ⅱ)若函数的图象与直线至少有一个交点，求实数的取值范围；

      （Ⅲ）证明对任意的，都有 成立.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案