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    如图，已知四棱锥平面，底面为直角梯形，，且,.

    （1）点在线段上运动，且设，问当为何值时，平面，并证明你的结论；
    （2）当面，且，求四棱锥的体积.

    (1)见解析；（2）.

    解析试题分析：(1)取PD中点G，连接AG、FG，证明即可；（2）由条件可得为等腰直角三角形，利用三棱锥的体积公式计算即可.
    试题解析：：（1）当时，取PD中点G，连接AG、FG，则
    ∴且平面 ∴平面
    （2）∵平面且 ∴为等腰直角三角形
    ∴
    考点：线面平行的判定、线面垂直、三棱锥体积公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方体中，为线段的中点,.

    (Ⅰ)证明：⊥平面；
    (Ⅱ)求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面,,为的中点，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱锥的体积；
    （Ⅱ）证明：直线平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

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    如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,．

    (Ⅰ)求证:平面平面；
    (Ⅱ)若,求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

    (1)EF∥平面ACD；
    (2)求证：平面⊥平面；
    (3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，，为的中点．

    (Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设AB＝1，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面（2）直线平面

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