Question

【题目】关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为(　　)

A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}

C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}

【答案】B

【解析】

利用不等式的解集与方程根的关系，求出a，b的值，即可求得不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集．

∵关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），

∴﹣1，2是ax2+bx+2=0（a＜0）的两根

∴

∴a=﹣1，b=1

∴不等式bx2﹣ax﹣2＞0为x2+x﹣2＞0，

∴x＜﹣2或x＞1

故选：B．

【点睛】

（1）二次函数图象与x轴交点的横坐标、二次不等式解集的端点值、一元二次方程的解是同一个量的不同表现形式。

（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体．有关二次函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．

【题型】单选题
【结束】
6

【题目】已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为2(＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，则a＝ (　　)

A. B. 2 C. 4 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据△ABC的周长，联立方程组，可求出a的值．

根据正弦定理，可化为

∵△ABC的周长为，

∴联立方程组，

解得a=2．

故选：B