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    求函数在区间[]上的最大值    ．
    【答案】分析：利用二倍角的正弦与余弦将f（x）=sin2x+sinxcosx转化为f（x）=sin（2x-）+，再利用正弦函数的性质即可求得在区间[，]上的最大值．
    解答：解：∵f（x）=sin2x+sinxcosx
    =+sin2x
    =sin（2x-）+．
    又x∈[，]，
    ∴2x-∈[，]，
    ∴sin（2x-）∈[，1]，
    ∴sin（2x-）+∈[1，]．
    即f（x）∈[1，]．
    故f（x）在区间[，]上的最大值为．
    故答案为：．
    点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考查辅助角公式，着重考查正弦函数的单调性与最值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    = (2cosx，1)    、
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x+m)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数在[0，π]上的单调增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，f（x）的最大值为6，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，
    		t
    ]上是减函数，在[
    		t
    ，+∞）上是增函数．
    （1）若f（x）=x+
    a
    x
    ，函数在（0，a]上的最小值为4，求a的值；
    （2）对于（1）中的函数在区间A上的值域是[4，5]，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点-区间的左断点）；
    （3）若（1）中函数的定义域是[2，+∞）解不等式f（a2-a）≥f（2a+4）．

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    科目：高中数学 来源：2015届内蒙古巴市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

     函数

    的部分图象如图所示

    (1)求的最小正周期及解析式；

    (2)设，求函数在区间 R上的最大值和最小值及对应的x的集合.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=2-（数学公式sinx-cosx）2．
    （Ⅰ）求f（数学公式）的值和f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数在区间[-数学公式，数学公式]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2-（sinx-cosx）2．
    （Ⅰ）求f（）的值和f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数在区间[-，]上的最大值和最小值．

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