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    （本题满分10分）已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B.

    (Ⅰ)求证：为定值

    (Ⅱ) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程.

     

    【答案】

    解：由题知，圆方程为，

    化简得 

    （Ⅰ）, ks5u

    =

    （Ⅱ） ，则原点在的中垂线上，

    设的中点为，则．

    三点共线，则直线的斜率或，知圆心或，所以圆方程为或，

    由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，不满足直线和圆相交，故舍去．

    圆方程为 ． 

     

    【解析】略

     

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