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    【题目】已知椭圆： 的离心率为，，分别为的右顶点和上顶点，且.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若，分别是轴负半轴，轴负半轴上的点，且四边形的面积为2，设直线和的交点为，求点到直线的距离的最大值.

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：（1）第（Ⅰ）问，根据题意得到关于的方程组，解方程组即可. (2)第（Ⅱ）问，先转化四边形的面积为2，得到点的轨迹，再结合点P的轨迹球点P到AB的距离的最大值.

    试题解析：（Ⅰ）由得.

    又，所以，.

    所以椭圆的方程为.

    （Ⅱ）设，，，其中，.因为，，

    所以，，得，.

    又四边形的面积为2，得，

    代入得，

    即 ，整理得.可知，

    点在第三象限的椭圆弧上.

    设与平行的直线 与椭圆相切.

    由消去得，，.

    所以点到直线的距离的最大值为 .

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    产品

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    （Ⅱ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品和产品之中选其一，应选用哪个？

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