[题目]下列说法正确的是( )A.若.则的逆命题是真命题B.若.则的逆否命题为假命题C.的否定是D.若且为假命题.则和均为假命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列说法正确的是（　　）

A.若，则的逆命题是真命题

B.若，则的逆否命题为假命题

C.的否定是

D.若且为假命题，则和均为假命题

【答案】C

【解析】

选项A：写出原命题的逆命题，再根据不等式的性质进行判断即可；

选项B：根据逆否命题与原命题是等价命题，判断原命题的真假即可；

选项C：根据特征命题的否定的性质进行判断即可；

选项D：根据且命题的真假判断的方法进行判断即可.

选项A：若，则的逆命题是：若，则，当时，不等式不成立，故若，则是假命题，因此本说法是错误的；

选项B：由一定能推出.因为逆否命题与原命题是等价命题，所以若，则的逆否命题为真命题，因此本说法是错误的；

选项C：根据特征命题否定的性质可知：的否定是，

因此本说法是正确的；

选项D：根据且命题的真假性质可知：两个命题中只要有一个是假命题，它们的且命题就是假命题，不一定两个命题同时为假命题，因此本说法是错误的.

故选：C

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】给正有理数、（，，，且和不同时成立），按以下规则排列：① 若，则排在前面；② 若，且，则排在的前面，按此规则排列得到数列.

（例如：）.

（1）依次写出数列的前10项；

（2）对数列中小于1的各项，按以下规则排列：①各项不做化简运算；②分母小的项排在前面；③分母相同的两项，分子小的项排在前面，得到数列，求数列的前10项的和，前2019项的和；

（3）对数列中所有整数项，由小到大取前2019个互不相等的整数项构成集合，的子集满足：对任意的，有，求集合中元素个数的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某企业拥有3条相同的生产线，每条生产线每月至多出现一次故障.各条生产线是否出现故障相互独立，且出现故障的概率为.

（1）求该企业每月有且只有1条生产线出现故障的概率；

（2）为提高生产效益，该企业决定招聘名维修工人及时对出现故障的生产线进行维修.已知每名维修工人每月只有及时维修1条生产线的能力，且每月固定工资为1万元.此外，统计表明，每月在不出故障的情况下，每条生产线创造12万元的利润；如果出现故障能及时维修，每条生产线创造8万元的利润；如果出现故障不能及时维修，该生产线将不创造利润，以该企业每月实际获利的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？（实际获利=生产线创造利润-维修工人工资）