Question

m、n是不重合的两直线，α、β是不重合的两平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n?α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D．若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β

Answer 1

分析：A：根据线面的位置关系可得m∥α或者m?α．B：面面的位置关系的定义可得α与β可能相交也可能平行；C：根据面面平行判定可得：α∥β．D：根据线面的位置关系可得：n与α平行或者n在α内．

解答：解：A：若m∥n，n?α，则根据线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以A错误．
B：若m∥α，m∥β，则根据面面的位置关系的定义可得α与β可能相交也可能平行，所以B不正确．
C：若m⊥α，m⊥β，则根据面面平行判定可得：α∥β，所以C错误．
D：若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，则根据线面的位置关系可得：n与α平行或者n在α内，所以D错误．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系，以及与其有关的判定定理与性质定理．