Question

某教室有4扇编号为a、，b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门，窗户d敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．
（Ⅰ）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A，请列出A包含的基本事件；
（Ⅱ）求至少有1扇门被班长敞开的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）事件A包含的基本事件为：（a，b）、（a，c）、（a，x）、（a，y）、（b，c）、（b，x）、（b，y）、（c，x）、（c，y）、（x，y），共10个．（6分）
（Ⅱ）记“至少有1扇门被班长敞开”为事件B．
∵事件B包含的基本事件有（a，x）、（a，y）、（b，x）、（b，y）、（c，x）、（c，y）、（x，y），共7个．（9分）
∴P（B）=．（12分）
分析：（Ⅰ）把事件A包含的基本事件一一列举出来，共有10个．
（Ⅱ）记“至少有1扇门被班长敞开”为事件B，则事件B包含的基本事件有7个，由此求得事件B的概率．
点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．