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    某学校为调查高二年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取200名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有48人．

    （Ⅰ）在抽取的学生中，身高不超过165cm的男、女生各有多少人？并估计男生的平均身高。

    （Ⅱ）在上述200名学生中，从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出7人，从这7人中选派4人当旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

     

    【答案】

    （Ⅰ）120、80，173.75（cm）（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：解：（1）由图(1)知：身高在170~175cm的男生的频率为，

    设男生总人数为m,则，     ∴(人)，

    ∴女生总人数为200－120=80（人），

    ∴身高不超过165cm的男生有（人），

    身高不超过165cm的女生有（人），

    男生的平均身高为：+++

    ++=173.75（cm）

    (2) 身高在170~175cm之间的学生按男生为（人），

    身高在170~175cm之间的学生按女生为（人），

    ∵，     ∴抽出7人中，有6个男生，1个女生，

    ∴这7人中选派4人当旗手的方法数共有(种)，

    4人中至少有一名女生的方法数为（种），

    ∴4人中至少有一名女生的概率为。

    考点：排列分布直方图；概率

    点评：此类题目跟实际联系大，是常考知识点，因而我们需要学会看图。

     

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    ③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道．
    就这三件事，恰当的抽样方法分别为（　　）

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    高一年级 高二年级 高三年级
    跳绳 a b c
    跑步 x y z
    其中x：y：z=2：3：5，全校参与跳绳的人数占总人数的
    2
    5
    ．为了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个300人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取（　　）
    A、72人B、54人
    C、42人D、30人

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