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    已知函数.
    （1）若在区间单调递增，求的最小值；
    （2）若，对，使成立，求的范围.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）在区间单调递增，则在恒成立.
    分离变量得：，所以a大于等于的最大值即可.
    （2）对，使，则应有
    下面就分别求出，的最大值，然后解不等式即得a的范围.
    试题解析：（1）由在恒成立
    得： 而在单调递减，从而，
    ∴
    ∴                   6分
    （2）对，使∴
    在单调递增
    ∴          8分
    在上单调递减，则
    ∴则                12分
    考点：导数的应用.

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    已知函数（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。
    （1）求k的值；
    （2）求的单调区间；
    （3）设，其中为的导函数，证明：对任意，。

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    已知函数.
    (Ⅰ)求在处的切线方程；
    (Ⅱ)求的单调区间；
    （Ⅲ）若，求证：.

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    设函数，.
    （1）若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数、的值；
    （2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；
    （3）当，时，求函数在区间上的最小值.

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    已知函数在上是增函数，上是减函数．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若时，恒成立，求实数m的取值范围；
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    已知函数，（为常数）
    （1）当时恒成立，求实数的取值范围；
    （2）若函数有对称中心为A（1，0），求证：函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (I)若,求函数的单调区间；
    (Ⅱ)求证:
    (Ⅲ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数是的导函数)在区间上总不是单调函数,求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,.
    （Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;
    （Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
    （Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

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