Question

已知直线L：x-2y-5=0与圆C：x²+y²=50.求：
（1）交点A,B的坐标；（2）△AOB的面积

Answer 1

（1）A,B的坐标为（-5，-5）,(7,1)
（2）15

解析试题分析：.解:(1)直线L：x-2y-5=0与圆C：x²+y²=50.的交点即下列方程组的解
x-2y-5=0     解方程组得：x=-5      x=7
x²+y²=50                   y=-5      y=1
所以交点A,B的坐标为（-5，-5）,(7,1)
(2)设直线L：x-2y-5=0与x轴的交点为E,则E(5,0)
S△AOB= S△AOE +S△EOB
=|y_A||OE|+|y_B||OE|
=(|y_A|+|y_B|)|OE|
=×6×5=15
考点：直线与圆的位置关系
点评：主要是考查了直线与圆的位置关系以及三角形面积的运用，属于基础题。