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    某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    其中
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？

    （1）正确画出散点图;
    （2）;
    (3)当x=10百万元时，y=92.5百万元。

    解析试题分析：（1）正确画出散点图           3分
    （2）


    (3)当x=10百万元时，y=92.5百万元。         12分（写出回归方程给10分）
    考点：本题主要考查散点图，回归直线方程的求法及其应用。
    点评：中档题，确定回归直线方程，思路明确，关键是正确使用公式，细心计算。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

    月份
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    用水量
    		4 5
    		4
    		3
    		2 5
    		1 8
     
    （Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0 05，视为“预测可靠”，通过公式得，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；
    （Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率
    参考公式：回归直线方程是：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．
    （Ⅰ）求第七组的频率；

    （Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含cm）的人数；
    （Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工的时间y(小时)
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)回归分析，并求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；
    (2)试预测加工10个零件需要多少时间？

    n-2
    		1
    		2
    		3
    		4
    小概率0.05
    		0.997
    		0.950
    		0.878
    		0.811
    小概率0.01
    		1.000
    		0.990
    		0.959
    		0.917

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了位学生（关心与不关心的各一半），
    结果用二维等高条形图表示，如图．

    （1）完成列联表，并判断能否有℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？


    		0.10
    		0.05
    		0.01

    		2.706
    		3.841
    		6.635
    （参考数据与公式：
    ；
     
    		女
    		男
    		合计
    关心
    		 
    		 
    		500
    不关心
    		 
    		 
    		500
    合计
    		 
    		524
    		1000
     
    （2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：
    参加活动次数
    		1
    		2
    		3
    人数
    		10
    		50
    		40
     
    （i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
    （ii）从志愿者中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量，随机抽取了100袋，并称出每袋白糖的重量（单位:g），得到如下频率分布表。

    分组
    		频数
    		频率
    [485.5，490.5）
    		10

    [490.5，495.5）


    [495.5，500.5）


    [500.5，505.5]
    		10
    		 
    合计
    		100
    		 
    表中数据，，成等差数列。
    (I)将有关数据分别填入所给的频率。分布表的所有空格内，并画出频率分布直方图。
    (II)在这100包白糖的重量中，估计其中位数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据．

    x
         		3
         		4
         		5
         		6
     
    y
         		2.5
         		3
         		4
         		4.5
     
    (1)请画出上表数据的散点图；
    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    (3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.

    （1）求图中的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
    （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

    分数段
     
     
     
     
     

     
     
     
     
     
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

    （Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
    （II）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

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