练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12、如图，PD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PD=AD，则直线PA与直线BD所成的角为
    60°
    ．
    分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点O，得到的锐角∠EOB就是异面直线所成的角，再利用解三角形的知识求出此角即可．
    解答：解：如图，连接AC交BD于O，取PC的中点E，连接OE，PO，EB
    O、E都是中点则OE∥PA故∠EOB为直线PA与直线BD所成的角
    设PD=AD=1，则OE=OB=EB
    ∴直线PA与直线BD所成的角为60°，
    故答案为60°
    点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=CD=2AD=2AB=2，EC=2PE．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDP⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D，M分别为AB，PA的中点．求证：
    （1）PB∥面CDM； 
    （2）AB⊥PC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F中PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）证明：PE⊥AF；
    （2）当点E是BC的中点时，求多面体PADEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：空间几何体（解析版） 题型：解答题

    如图：PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=CD=2AD=2AB=2，EC=2PE．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDP⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图：PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=CD=2AD=2AB=2，EC=2PE．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDP⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案