[题目]已知函数定义域为.“是“在区间上单调递增的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数定义域为，“是“在区间上单调递增的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

由两个特殊自变量的大小关系及其函数值的大小关系是不能推出函数的单调性的,

因为它不满足增函数的定义中的两个自变量在定义域中要具有任意性,因此“”不能推出“在区间上单调递增,根据增函数的性质可得:若在区间上单调递增,则是正确的,

故选B.

因为1和2是区间[1,2]内的两个指定值,不具有任意性,不满足增函数的定义,

所以由“”不能推出“在区间上单调递增”,

反过来,若在区间上单调递增的,根据增函数的性质可以推出,

因此根据充分必要条件的定义可知:

“是“在区间上单调递增的必要不充分条件.

故选B.

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(1)直线型

平面直角坐标系中，设直线，直线

①令图象为的函数图象，则图象的解析式为

②令图像为的函数图象，请你画出和的图象

③若函数的图象与图象有且仅有一个交点，且交点在轴的左侧，那么的取值范围是_______.

④请你观察图象并描述其单调性，直接写出结果_______.

⑤请你观察图象并判断其奇偶性，直接写出结果_______.

⑥图象所对应函数的零点为_______.

⑦任取图象中横坐标的点，那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为（_______，_______），最低点坐标为（_______，_______）.

⑧若直线与图象有2个不同的交点，则的取值范围是_______.

⑨根据函数图象，请你写出图象的解析式_______.

(2)曲线型

若图象为函数的图象，

平面直角坐标系中，设直线，直线，

则我们可以很容易得到所对应的解析式为.

①请画出的图象，记所对应的函数解析式为.

②函数的单调增区间为_______，单调减区间为_______.

③当时候，函数的最大值为_______，最小值为_______.

④若方程有四个不同的实数根，则的取值范围为_______.

(3)封闭图形型

平面直角坐标系中,设直线,直线

设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.

①的周长为_______.

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