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    已知动抛物线以y轴为准线，且恒过点(2，1)，则此抛物线顶点的轨迹方程为(    )

    A．4(x-1)2+(y-1)2=4                     B．(x-2)2+(y-1)2=4

    C．(y-1)2=4(x-1)                           D．(y-1)2=8(x-2)

     

    A 

    解析：本题考查平移公式、轨迹方程的求法和抛物线的准线方程．设抛物线顶点的坐标为(a，b)，方程为

    (y-b)2=2p(x-a)(p＞0)，再令，

    ∴y12=2px1，其准线为x1=  ∴x-a=，

    x=a为已知动抛物线准线，a=0，

    ∴p=2a，又(2，1)在抛物线上，就满足抛物线的方程，

    ∴(1-b)2=2p(2-a)，即(1-b)2=2×2a(2-a)=4a(2-a)，把b换成y，a换成x，

    就得到顶点的轨迹方程：(1-y)2=4x(2-x)，整理，得4(x-1)2+(y-1)2=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知动双曲线的右顶点在抛物线＝x－1上，实轴长恒为4，又以y轴为右准线．

    　　（1）求动双曲线中心的轨迹方程；

    　　（2）求离心率取最小值时的双曲线方程．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知动双曲线的右顶点在抛物线＝x－1上，实轴长恒为4，又以y轴为右准线．

    　　（1）求动双曲线中心的轨迹方程；

    　　（2）求离心率取最小值时的双曲线方程．

     

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    已知动抛物线以y轴为准线，且恒过点(2，1)，则此抛物线顶点的轨迹方程为(    )

    A．4(x-1)2+(y-1)2=4                       B．(x-2)2+(y-1)2=4

    C．(y-1)2=4(x-1)                             D．(y一1)2=8(x-2)

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