练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    根据抛物线的性质，设出直线方程，代入抛物线方程，求得k的值，设出双曲线方程，求得2a＝丨AF2丨﹣丨AF1丨＝（1）p，利用双曲线的离心率公式求得e．

    直线F2A的直线方程为：y＝kx，F1（0，），F2（0，），

    代入抛物线C：x2＝2py方程，整理得：x2﹣2pkx+p2＝0，

    ∴△＝4k2p2﹣4p2＝0，解得：k＝±1，

    ∴A（p，），设双曲线方程为：1，

    丨AF1丨＝p，丨AF2丨p，

    2a＝丨AF2丨﹣丨AF1丨＝（ 1）p，

    2c＝p，

    ∴离心率e1，

    故选：D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数只有一个零点，且这个零点为正数，则实数的取值范围是____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝x2﹣2（a﹣1）x+4．

    （1）若f（x）为偶函数，求f（x）在[﹣1，2]上的值域；

    （2）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，求f（x）在[-1，a]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，．

    （1）当a＝1时，求：①函数在点P(1，)处的切线方程；②函数的单调区间和极值；

    （2）若不等式恒成立，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若，画出函数的图象，并指出函数的单调区间；

    （2）讨论函数的零点个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆： （其中为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若点为曲线上一点，过点作曲线的切线交圆于不同的两点（其中在的右侧），已知点.求四边形面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；

    （2）若函数的定义域为,且满足如下两个条件：①在内是单调递增函数；②存在，使得在上的值域为,那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案