练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知一个圆经过直线l：与圆C：的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．

    解析试题分析：圆面积最小就是圆半径最小，而当以直线与圆交点为直径时所求圆半径最小. 由解得或，以点为直径的圆方程为，化简为
    试题解析：解法一：由解得或，
    过该两点的圆的面积最小，可求得其方程为
    解法二：所求圆的圆心为的交点，可求得，
    可求得其方程为
    解法三：圆系方程可求得其方程为
    考点：圆方程

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点P（-2，-3），圆C:，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B
    （1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；
    （2）求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆M： ，直线,上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.

    （1）当时，求直线,的方程；
    （2）当直线,互相垂直时，求的值；
    （3）是否存在点A，使得？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线，圆．
    （1）求直线被圆所截得的弦长；
    （2）如果过点的直线与直线垂直，与圆心在直线上的圆相切，圆被直线分成两段圆弧，且弧长之比为，求圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆
    （1）将圆的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
    （2）求直线被圆所截得的弦长。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.
    （1）求圆的方程；
    （2）当时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为________________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    与圆相切的直线与轴，轴的正半轴交于A、B且，则三角形AOB面积的最小值为          。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案