Question

【题目】函数的图象如图所示，先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（ ）

A.函数是奇函数B.函数在区间上是增函数

C.函数图象关于对称D.函数图象关于直线对称

Answer 1

【答案】D

【解析】

先由三角函数的图像求出，然后结合三角函数图像的平移变换及伸缩变换求出，再结合三角函数图像的性质逐一判断即可得解.

解：由图得函数的周期，

所以.

因为函数的图象过点，

所以，

所以，

所以.

因为，

所以，

所以.

先将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，得到的图象，再将所得函数的图象向左平移个单位长度，得到.

对于A选项，因为函数为偶函数，故A错误；

对于B选项，令，则，

而，故B错误；

对于C选项，令，则，所以函数的对称中心为，故C错误；

对于D选项，令，则，所以函数的对称轴为，当时，有，即D正确.

故选：D.