练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）已知数列的前和为，其中且

    (1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

    （12分）

    解答：（1）

            又，则，类似地求得

         （2）由，，…

             猜得：

            以数学归纳法证明如下：

            ①当时，由（1）可知等式成立；

    ②假设当时猜想成立，即

                    那么，当时，由题设得

    ，

                     所以＝＝

                         －

                       因此，

                      所以

                      这就证明了当时命题成立.

                       由①、②可知命题对任何都成立.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷 题型：单选题

    已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的自然
    数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　                                    （　 ）

    A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的通项公式是，求的前n项和为．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年北师大版高中数学必修5 1.1数列练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前n项和为Sｎ是关于正自然数n的二次函数，其图象上有三个点A、B、C求数列的通项公式，并指出是否为等差数列，说明理由

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届福建省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足

    ，，且其前9项和为153.

    （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的通项公式是，求的前n项和为．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案