【题目】在一次社会实践活动中,某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量
(单位:千克)与时间
(单位:小时)的函数图像,则以下关于该产品生产状况的正确判断是( ).
![]()
A.在前三小时内,每小时的产量逐步增加
B.在前三小时内,每小时的产量逐步减少
C.最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同
D.最后两小时内,该车间没有生产该产品
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系
中,已知圆
经过抛物线
与坐标轴的三个交点.
(1)求圆
的方程;
(2)经过点
的直线
与圆
相交于
,
两点,若圆
在
,
两点处的切线互相垂直,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义在R上的函数
和二次函数
满足:
,
,![]()
(1)求
和
的解析式;
(2)若对于
,
,均有
成立,求a的取值范围;
(3)设
,在(2)的条件下,讨论方程
的解的个数.
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【题目】暑假期间,某旅行社为吸引游客去某风景区旅游,推出如下收费标准:若旅行团人数不超过30,则每位游客需交费用600元;若旅行团人数超过30,则游客每多1人,每人交费额减少10元,直到达到70人为止.
(1)写出旅行团每人需交费用
(单位:元)与旅行团人数
之间的函数关系式;
(2)旅行团人数为多少时,旅行社可以从该旅行团获得最大收入?最大收入是多少?
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【题目】已知函数
.
(1)当
时,求函数的值域;
(2)若函数
的最大值是
,求
的值;
(3)已知
,若存在两个不同的正数
,当函数
的定义域为
时,
的值域为
,求实数
的取值范围.
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【题目】已知函数
(a>0,a≠1)的图象过点(0,﹣2),(2,0)
(1)求a与b的值;
(2)求x∈[﹣1,2]时,求f(x)的最大值与最小值.
(3)求使
成立的x范围.
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【题目】如图,四棱锥
中,底面
为梯形,
底面
,
,
,
,
.
![]()
(1)求证:平面
平面
;
(2)设
为
上的一点,满足
,若直线
与平面
所成角的正切值为
,求二面角
的余弦值.
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