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    【题目】已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：当0＜x＜π时， ．

    当x=π时，g（x）不存在．

    当π＜x＜2π时， ．

    所以 ，所以 ．

    故g'（x）的图象可能是A．

    故选A．

    【考点精析】利用函数的图象和基本求导法则对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值；若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．

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    【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 ＞0成立．
    （Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；
    （Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
    （Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示．

    （1）试确定该函数的解析式；
    （2）该函数的图角可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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    【题目】已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则 ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 = ．

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    【题目】已知函数 为奇函数
    （1）求 的值.
    （2）探究 的单调性,并证明你的结论.
    （3）求满足 的 的范围.

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    【题目】已知圆 ，直线 .

    （1）求直线 所过定点 的坐标；
    （2）求直线 被圆 所截得的弦长最短时 的值及最短弦长.
    （3）已知点 ，在直线 上( 为圆心)，存在定点 (异于点 )，满足：对于圆 上任一点 ，都有 为一常数，试求所有满足条件的点 的坐标及该常数.

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    【题目】已知直线l：mx﹣y=1，若直线l与直线x﹣（m﹣1）y=2垂直，则m的值为 ， 动直线l：mx﹣y=1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为 ．

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    【题目】已知集合 ，其中 .
    （1）若 A，用列举法表示A；
    （2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B.

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    【题目】已知随机变量ξ的分布如下：

    ξ

    1

    2

    3

    P

    1﹣

    2a2

    则实数a的值为（ ）
    A.﹣ 或﹣
    B. 或
    C.﹣ 或
    D. 或﹣

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