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    已知函数f(x)=

    求：(1)g(x)=f(x+1)-1的解析式；

    (2)函数f(x)的图像经过怎样的平移得到函数g(x)的图像.

    思路分析：(1)用x+1替换函数f(x)解析式中的x得f(x+1)，注意自变量取值范围的变化；(2)利用平移变换可得函数g(x)的图像.

    解：(1)由题意,得当x＜0时，f(x)=，

    令x+1＜0，得x＜-1，

    则当x＜-1时，g(x)=-1=；

    同理可得，当x≥-1时，g(x)=(x+1)2-1=x2+2x；

    综上所述，g(x)=

    (2)将函数f(x)的图像向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得函数g(x)的图像.

    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=

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    (2)画出函数的图像.

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    已知函数f(x)=,

    (1)求f(x)的定义域，并作出函数的图像；

    (2)求f(x)的不连续点x0;

    (3)对f(x)补充定义，使其是R上的连续函数.

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