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    已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围．

     

    的取值范围是.

    【解析】

    试题分析：先考虑命题为真时的取值范围，对于真时，易知，于是得到或，求解可得的取值范围；对于真时，可知，求解得到的取值范围；然后根据复合命题的真值表，由命题“或”是假命题可知都为假，根据为真时的取值范围得到为假时的取值范围，取交集即可.

    试题解析：若正确，易知

    的解为或 2分

    若方程在上有解，只需满足或 4分

    即 6分

    若正确，即不等式恒成立，则有即

    得 9分

    若“或”是假命题，则都是假命题

    有 12分

    所以的取值范围是 13分.

    考点：1.二次不等式；2.逻辑联结词；3.命题真假的判断.

     

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