Question

【题目】某校高三（）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．

（1）求全班人数及分数在之间的频数，并估计该班的平均分数；

（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．

Answer 1

【答案】（1）4,74（2）0.6

【解析】

试题分析：（1）由茎叶图中的数据可得到全班人数，进而求得分数在之间的频数，计算平均分时各组用其中间值作为代表元素求解；（2）分别求得内取两元素的基本事件种数与在内取一个元素的基本事件数，求两种数比值即可得到对应的概率

试题解析：（1）由茎叶图知，分数在之间的频数为，频率为，

全班人数为． 所以分数在之间的频数为

分数在之间的总分为；

分数在之间的总分为；

分数在之间的总分数为；

分数在之间的总分约为；

分数在之间的总分数为；

所以，该班的平均分数为．

（2）将之间的个分数编号为，之间的个分数编号为，

在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

，，，，，，，，，

，，，，，共个，

其中，至少有一个在之间的基本事件有个，

∴至少有一份分数在之间的概率是．