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    如下图(图1)等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿着AB折叠使得二面角P－AB－D为60°的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE＝ED，连结PE得到如下图(图2)的一个几何体．

    (Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面PCD；

    (Ⅱ)设PA＝2，求点E到平面PBC的距离．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044

    如下图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF为过O点且平行于AB的线段．

    (1)写出图中的各对共线向量；

    (2)写出图中的各对同向向量；

    (3)写出图中的各对反向向量；

    (4)写出图中的各对相等向量．

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    科目：高中数学 来源：浙江省六校联盟2012届高三第一次联考数学文科试题 题型：044

    如下图(图1)等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿着AB折叠使得二面角P－AB－D为60°的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE＝ED，连结PE得到如下图(图2)的一个几何体．

    (1)求证：平面PAB⊥平面PCD；

    (2)求PE与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于AB的线段.

    （1）写出图中的各组共线向量；

    （2）写出图中的各组同向向量；

    （3）写出图中的各对反向向量；

    （4）写出图中的相等向量.

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