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    如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.

    (1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.
    (2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

    (1)2   (2)见解析

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：

    (1)EF∥平面PAD；
    (2)EF⊥平面PDC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.

    （1）求证：平面；
    （2）求点到平面的距离；
    （3）求直线与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,

    求证:(1)MN∥平面CDD1C1.
    (2)平面EBD∥平面FGA.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.

    (1)求证：CF∥平面AB1E；
    (2)求三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

    (1)求证：平面AEC⊥平面ABE；
    (2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

    (1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
    (2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面．

    (1)证明：平面平面；
    (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．

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