Question

【题目】PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	50	51	54	57	58
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（1）根据上表数据，请在如图坐标系中画出散点图；

（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ；（保留2位小数）
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式： = ， = ﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：散点图如图所示．

（2）解： ， ，

=64， =50，

，

，

故y关于x的线性回归方程是：

（3）解：当x=2.5时，y=1.28×25+4.88=36.88≈37

所以可以预测此时PM2.5的浓度约为37

【解析】（1）利用描点法可得数据的散点图；（2）根据公式求出b，a，可写出线性回归方程；（3）根据（2）的性回归方程，代入x=25求出PM2.5的浓度．