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    已知函数f(x)=
    2x-12x+1
    ，设a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，则a+b=
    1
    1
    ．
    分析：由f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，知f（x）是R上的奇函数，由f（a）+f（b-1）=0，知a+b-1=0，由此能求出a+b．
    解答：解：∵f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，
    ∴x∈R，f（-x）=
    1
    2x
    -1
    1
    2x
    +1
    =
    1-2x
    1+2x
    =-f（x），
    ∴f（x）是R上的奇函数，
    ∵f（a）+f（b-1）=0，
    ∴a+b-1=0，
    解得a+b=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查奇函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，推导出f（x）是R上的奇函数，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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