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规定记号“?”表示一种运算,即a?b=ab+a+b2(a,b∈R),若k?x>0对任意实数x都成立,则实数k的取值范围是
(0,4)
(0,4)
分析:根据规定,:k?x>0即kx+k+x2>0对任意实数x都成立,由此可得△=k2-4k<0,解出即得k的取值范围.
解答:解:由规定知:k?x>0对任意实数x恒成立,即kx+k+x2>0对任意实数x都成立,
所以有△=k2-4k<0,解得0<k<4.
所以实数k的取值范围是(0,4).
故答案为:(0,4).
点评:本题主要考查新定义,考查恒成立问题,考查学生利用所学知识解决新问题的能力.
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+a+b
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1
1
,此时函数f(x)=
k?x
x
的最小值为
3
3

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