Question

【题目】某校从高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

（1）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（2）按分层抽样从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选取6人，再从这6人中选取两人作为代表参加交流活动，求他们在不同分数段的概率.

Answer 1

【答案】（1）及格率是80%；平均分是分（2）

【解析】

（1）由频率分布直方图直接可计算得及格率以及平均分；

（2）按分层抽样知5人A，B，C，D，E，”1人F，写出基本事件，事件“不同分数段”所包含的基本事件数5种，利用古典概型即可得到结论.

（1）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为，所以抽样学生成绩的合格率是80%.-

利用组中值估算抽样学生的平均分：

.

估计这次考试的平均分是分

（2）按分层抽样抽取5人A，B，C，D，E，”1人F.，则基本事件(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种，事件“不同分数段”所包含的基本事件数5种，

故所求概率为：.