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某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:
①他第3次击中目标的概率是0.9
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1
③他至少击中目标1次的概率是1-0.14
④他击中目标的平均次数是3.6次
其中结论正确的是
①③④
①③④
分析:由题意知射击一次击中目标的概率是0.9,得到第3次击中目标的概率是0.9,连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,得到是一个独立重复试验,根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率和至少击中目标1次的概率,他击中目标的次数ξ是一个二项分布,即ξ~B(4,0.9),根据二项分布的概率公式可求出Eξ.
解答:解:∵射击一次击中目标的概率是0.9,
∴第3次击中目标的概率是0.9,
∴①正确,
∵连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,
∴本题是一个独立重复试验,
根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率是C43×0.93×0.1
∴②不正确,
∵至少击中目标1次的概率用对立事件表示是1-0.14
∴③正确,
他击中目标的次数ξ是一个二项分布,即ξ~B(4,0.9),平均次数是Eξ=0.9×4=3.6
∴④正确,
故答案为:①③④
点评:本题主要考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,以及离散型随机变量的期望,属于中档题.
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7、某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:
①他第3次击中目标的概率是0.9;
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;
③他至少击中目标1次的概率是1-0.14
其中正确结论的序号是
①③
(写出所有正确结论的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;③他至少击中目标1次的概率是1-0.14  其中正确结论的是(  )

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某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:
①他第3次击中目标的概率是0.9;
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;
③他至少击中目标1次的概率是1-0.14
其中正确结论的序号是                 (写出所有正确结论的序号).

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科目:高中数学 来源:2014届江西南昌八一中学洪都中学南昌十五中高二5月理科数学(解析版) 题型:填空题

某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:

①他第3次击中目标的概率是0.9;

②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;

③他至少击中目标1次的概率是1-0.14

其中正确结论的序号是                 (写出所有正确结论的序号).

 

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