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    (Ⅰ)已知等差数列{an}中，an＞0，d≠0，求证：a4a6＞a3a7；

    (Ⅱ)类比(Ⅰ)，在等比数列{bn}中，bn＞0，q≠1，试写出关于b3、b4、b6、b7的一个不等式，并给出证明．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　

    　　．

    　　(2)．证明如下：

    　　

    　　

    　　

    　　．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S6=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•静安区一模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
    12
    )x    的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
    （4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，有
    a11a10
    +1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0 成立的n的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S11=66
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=(
    14
    )an    ．求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．

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