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    【题目】已知各项均为正数的数列的前项和为且满足:

    (1)求数列的通项公式；

    (2)设求的值；

    (3)是否存在大于2的正整数使得?若存在,求出所有符合条件的若不存在,请说明理由.

    【答案】（1）；（2）；（3）存在，或

    【解析】

    （1）利用，求得数列的通项公式.

    （2）利用裂项求和法求得，进而求得的值.

    （3）首先假设存在符合题意的，根据已知条件列方程组，解方程组求得的值.

    （1）由得，两式相减并化简得，由于，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以.

    （2）由（1）得，所以

    ，所以.

    （3）存在大于2的正整数使得.理由如下：

    假设存在大于2的正整数使得，由（1）得

    .由于正整数均大于，故，且和的奇偶性相同.由得

    或，解得或.因此存在大于2的正整数使得.

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    【题目】设数列的各项都是正数，且对于任意都有，记为数列的前项和.

    （1）计算的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）设，若为单调递增数列，求的取值范围.

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    【题目】已知平面内两个定点和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为.

    ① 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；

    ② 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；

    ③ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；

    ④ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.

    其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）

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    【题目】已知函数

    (1)判断函数的奇偶性，并说明理由

    (2)讨论函数的零点个数

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    【题目】定义：若函数的图像经过变换后所得的图像对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换，下面给出了四个函数与对应的变换：

    ①将函数的图像关于轴作对称变换；

    ②将函数的图像关于轴作对称变换；

    ③将函数的图像关于点（-1，1）作对称变换；

    ④将函数的图像关于点（-1，0）作对称变换；

    其中是的同值变换的有_______.（写出所有符合题意的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acos C＋asin C－b－c＝0.

    (1)求A；

    (2)若AD为BC边上的中线，cos B＝，AD＝，求△ABC的面积．

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    【题目】已知.

    （1）试讨论函数的单调性；

    （2）若使得都有恒成立，且，求满足条件的实数的取值集合.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设为平面直角坐标系xOy中的点集，从中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M,N,记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x(),点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y().若是边长为1的正方形，给出下列三个结论:

    ①x(Q)的最大值为

    ②x(Q)+y(Q)的取值范围是

    ③x(Q)-y(Q)恒等于0.

    其中所有正确结论的序号是_________

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合，集合，集合．

    （1）用列举法表示集合C；

    （2）设集合C的含n个元素所有子集为，记有限集合M的所有元素和为，求的值；

    （3）已知集合P、Q是集合C的两个不同子集，若P不是Q的子集，且Q不是P的子集，求所有不同的有序集合对的个数；

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