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已知复数Z=t+i(t∈R+),且Z满足Z3∈R,则实数t的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用两个复数代数形式的乘法,以及虚数单位i的幂运算性质,化简复数z,由虚部等于0求出a的值.
解答:解:复数Z=t+i(t∈R+),
∴Z3=(t+i)(t+i)t+i)=t3-3t+(3t2-1)i
∵Z满足Z3∈R,
∴3t2-1=0,
∴t=
∵t∈R+
∴t=
故选B.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,以及虚数单位i的幂运算性质.化简复数z是解题的关键,本题是一个基础题.
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