【题目】已知全集
，
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）当a＝1时，U＝R，P＝{x|0＜x＜1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，由此能求出UP和（UP）∩Q．
（2）由P＝{x|
a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，得PQ，由此能求出实数a的取值范围．
（1）当a＝1时，U＝R，P＝{x|1}＝{x|0＜x＜1}，
Q＝{x|x2﹣3x≤10}＝{x|﹣2≤x≤5}．
UP＝{x|x≤0或x≥1}，
∴（UP）∩Q＝{x|﹣2≤x≤0或1≤x≤5}．
（2）∵P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，
∴PQ，
当x＞0时，P＝{x|0＜x
}，由PQ，得a
，
当x≤0时，PQ不成立．
综上，实数a的取值范围是[
，+∞）．
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
，
为锐角)作平行于
的直线
与曲线分别交于
．
(Ⅰ) 写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称
为“
类函数”.
（1）已知函数
，试判断
是否为“
类函数”？并说明理由；
（2）设
是定义在
上的“
类函数”，求是实数
的最小值；
（3）若
为其定义域上的“
类函数”，求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
（
，
），
，且函数
图像上的任意两条对称轴之间距离的最小值是
.
（1）求
的值和的单调增区间；
（2）将函数
的图像向右平移
个单位后，得到函数
的图像，求函数
在
上的最值，并求取得最值时的
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
．
为的右焦点，
为上一点，
轴，
的半径为
．
（1）求和的方程；
（2）若直线
与交于
两点，与交于
两点，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
(Ⅰ)若
的值域为
，求
的值；
(Ⅱ)巳
，是否存在这祥的实数，使函数
在区间
内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点(用t表示第t月份，
)，根据历年数据，某水库的蓄水量V(单位：亿立方米)与时间t的近似函数关系为：当0<t≤10时，
；当10<t≤12时，
；若2月份该水库的蓄水量为33.6亿立方米．
(1)求实数a的值；
(2)求一年内该水库的最大蓄水量．
参考数据：
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）是否存在非负整数
，使得函数是单调函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）已知
，若存在
，使得当
时，
的最小值是
，求实数的取值范围.（注：自然对数的底数
）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图象上.
(1)求
，归纳数列的通项公式(不必证明).
(2)将数列依次按
项、
项、
项、
项、
项循环地分为
，
，
，
，各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
(3)设
为数列
的前项积，若不等式
对一切都成立，其中
，求
的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com