Question

9、在公差为正数的等差数列{a_n}中，a₁₀+a₁₁＜0，且a₁₀a₁₁＜0，S_n是其前n项和，则使S_n取最小值的n是

10

．

Answer 1

分析：根据a₁₀+a₁₁＜0，且a₁₀a₁₁＜0，利用等差数列的性质得到等差数列{a_n}的前10项都为负数，从第11项开始变为正数，
即可求出使S_n取最小值的n是10．

解答：解：由a₁₀+a₁₁=2a₁₀+d＜0，且d＞0，得到a₁₀＜0；
又a₁₀a₁₁＜0，得到a₁₁＞0，
得到等差数列{a_n}的前10项都为负数，从第11项开始变为正数，
所以使S_n取最小值的n是10．
故答案为：10

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，掌握等差数列的前n项和公式，是一道基础题．