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4.(1)已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3,求下列各式的值.
①a+a-1;   
②a2+a-2
(2)计算(2$\frac{7}{9}$)0+(0.1)-1+lg$\frac{1}{50}$-lg2+($\frac{1}{7}$)-1+log75的值.

分析 (1)利用有理指数幂的运算法则化简求解即可.
(2)利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可.

解答 (本小题满分10分)
解:(1)解:①将a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3,两边平方,
得a+a-1+2=9
即a+a-1=7;…(3分)
②将上式平方,有a2+a-2+2=49
a2+a-2=47;…(5分)
(2)原式=1+10-2+$\frac{7}{5}$=$\frac{52}{5}$. …10分

点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算,考查计算能力.

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